Üye Girişi  /  zekirdek.com'a Üye Ol    
Zekirdek.com - Güzel olacak... Güzel...
Eski 12-02-2010, 21:07   #1
batu7han
 

Üyelik Tarihi: Feb 2010
Şehir: İstanbul
Mesajlar: 223
Blog Başlıkları: 3
Leonardo Fibonacci / Matematiğin Doğadaki İzdüşümüne Örnek...

Leonardo Fibonacci, (Pisalı Leonardo, Leonardo Pisano d. 1170, ö. 1250), yaygın olarak ismiyle Fibonacci diye anılan, orta çağın en yetenekli matematikçisi olarak kabul edilen İtalyan matematikçi.

Fibonacci modern çağda en fazla Hint-Arap Sayılarını Avrupa'ya getirmesiyle ve 13. yüzyıl başlarında yayınlanan Liber Abaci isimli hesaplama yöntemleri kitabıyla tanınır. Liber Abaci'de bir örnek olarak yer alan modern sayılarla hesaplanmış kendi adıyla anılan sayı dizisi Fibonacci Dizisi olarak anılmaktadır. Sadece Fibonacci dizisi ve özellikleri ile ilgili kitaplar hatta haftalık düzenli yayınlanan matematik dergileri bile bulunmaktadır.

Biyografisi: Leonardo tahmini 1170 yılında İtalya'nın Pisa şehrinde doğdu. Kesin doğum tarihi bilinmemektedir. Babası Guglielmo'nun takma adı Bonaccio idi ve bu ad, iyi tabiatlı veya sade ruhlu anlamına gelmekteydi. Annesi Alessandra Leonardo 9 yaşındayken öldü. Leonardo babasının takma adını miras olarak aldı. İtalyanca Filius Bonacci, Bonacci'nin oğlu anlamına gelmekteydi ve Leonardo bu nedenle Fibonacci diye anılmaya başlandı.

Babası Guglielmo Cezayir'in Béjaïa limanı ile İtalya'nın Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi. Genç bir çocuk olan Leonardo babasına yardım etmek için onunla seyahat ederdi. Burası Leonardo'nun Hint-Arap sayı sistemini öğrendiği yerdir.

Fibonacci Hint-Arap sayıları ile aritmetik işlemler yapmanın Roma rakamları ile hesap yapmaktan çok daha basit ve verimli olduğunu gördü. Leonardo bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde gelen Arap matematikçiler ile çalışma olanağı buldu. Leonardo yaklaşık olarak 1200 yıllarında bu seyahatinden döndü. 1202 yılına gelindiğinde 32 yaşında, öğrendiklerini "abaküs kitabı" veya "hesaplama kitabı" anlamına gelen Liber Abaci isimli eserinde topladı. Yayınladığı bu eserinde Hint-Arap Sayı Sistemi'ni avrupa'ya duyurdu.

Leonardo matematik ve bilim ile ilgilenmeyi seven Roma İmparatoru II. Frederick ile dost oldu. 1240 senesinde Pisa cumhuriyeti kendisini Leonardo Bigollo namıyla taltif edip onurlandı ve maaş bağlandı.19. yüzyılda Pisa'da Fibonacci heykeli yapılmış ve buraya dikilmiştir. Heykel bugün Camposanto'nun batı galerisinde ve Piazza dei Miracoli tarihi mezarlığında bulunmaktadır.


Katkıları

-----Liber Abaci:Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, modus indium (Hintlilerin Yöntemi) adını verdiği ve günümüzde Arap-Hint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtır. Bu kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme ve benzeri işlemlerde önemini göstermiştir. Kitap Avrupa'da tahsilli insanlar arasında hızlı bir şekilde yayılmış ve Avrupa'nın müspet bilimde ilerlemesine önemli etkileri olmuştur.

Liber Abaci'de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesplanmasını gösterir. Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hintli matematikçiler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır

-----Fibonacci dizisi:

Daha önce 6. yüzyılda Hintli matematikçiler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Liber Abaci kitabında tavşanların üremesiyle ilgili problemin hesaplanması sonucu Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu. Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur...

0.1,1,2,3,5,8,13,21,34....

Bir sonraki sayının bir önceki sayıya oranı altın orana yakınsar... 1,618.(limit fonksiyonunun gösterimi ekte)

Altın oran matematikte genellikle \varphi\, harfi ile gösterilir.

Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı altın oran adı verilen 1.618... sayısına uygunluk gösterir. Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğü savunulur.

*Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışıksik terimleridir.

*Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur.


Fibonacci dizisinde ardışık el birönceki elamının oranı deki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir.

*Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar.

*Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin ardışık terimleridir.

*Bitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur.

*Mimar Sinan'ın da birçok eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.
Eklenmiş Resimler
Dosya Türü: jpg 4558f1f516a2ead78525f8c9cfc86d6b[1].jpg (3.1 KB, 3 Görüntülenme)
batu7han isimli üyemiz çevrimdışıdır. (Offline)   Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 12-02-2010, 21:10   #2
flyleaf
 

Üyelik Tarihi: Dec 2006
Mesajlar: 12,259
Cvp: Leonardo Fibonacci / Matematiğin Doğadaki İzdüşümüne Örnek...

Hıı ilerde ben bunları öğrencem hemi:/
Kaçtı tüm keyfim:/
flyleaf isimli üyemiz çevrimdışıdır. (Offline)   Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 12-02-2010, 21:10   #3
compengzedefiko
 
compengzedefiko üyesinin avatarı
 

Üyelik Tarihi: Jan 2009
Şehir: Ankara
Mesajlar: 70
Cvp: Leonardo Fibonacci / Matematiğin Doğadaki İzdüşümüne Örnek...

aaa biz bunun progrmaını yapmıstık 1.sınıftayken :D
kolay ya bunlar falan . daha neler var neler :D
compengzedefiko isimli üyemiz çevrimdışıdır. (Offline)   Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 12-02-2010, 21:11   #4
batu7han
 

Üyelik Tarihi: Feb 2010
Şehir: İstanbul
Mesajlar: 223
Blog Başlıkları: 3
Cvp: Leonardo Fibonacci / Matematiğin Doğadaki İzdüşümüne Örnek...

Matematik; heryerde, herşeyde...
batu7han isimli üyemiz çevrimdışıdır. (Offline)   Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 12-02-2010, 21:18   #5
eti_cicibebe
 
eti_cicibebe üyesinin avatarı
 

Üyelik Tarihi: Jul 2007
Yaş: 23
Şehir: Bursa
Mesajlar: 289
Cvp: Leonardo Fibonacci / Matematiğin Doğadaki İzdüşümüne Örnek...

insan vücudunda da altın oran var... doğadaki herşey de bununla orantılı
eti_cicibebe isimli üyemiz çevrimdışıdır. (Offline)   Alıntı Yaparak Cevapla
Eski 14-06-2010, 00:55   #6
graffitimtx
 

Üyelik Tarihi: Jan 2010
Yaş: 19
Mesajlar: 21
Cvp: Leonardo Fibonacci / Matematiğin Doğadaki İzdüşümüne Örnek...

ismini duymuşlugum var
graffitimtx isimli üyemiz çevrimdışıdır. (Offline)   Alıntı Yaparak Cevapla
Cevap Yaz

Bu konuyu paylaş!

Etiketler
fibonacci, leonardo fibonacci, matematik, matematik gizemi, sayilar

Konu Araçları
Mod Seç


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Matematiğin bittiği an!!! kıvrax_futbolcu Lay Lay Lom 46 20-02-2010 18:31
Doğadaki Allah yazıları [ çok ilginç ] asi liseli Lay Lay Lom 22 31-08-2009 22:10
matematiğin büyülü yüzü yeshilcadı Nelson Mandela Sokağı 7 29-08-2008 16:49
matematiğin bittiği an...:) llawyerr_ank Nelson Mandela Sokağı 67 13-08-2008 17:47
Matematiğin Bittiği An =))) cee... Lay Lay Lom 19 18-07-2008 16:25

Saat 22:35.

    Bizi Twitter'dan Takip Et!

x
Zekirdek.com
Powered by vBulletin®
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd

Search Engine Optimization by vBSEO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218